思过往，情难忘，但忘花鲜泪苦；看今朝，路漫漫，何惧长风万浪。

四年的博士生涯，即将结束，每每回首过往，不禁思绪万千。这期间欢乐，痛苦，无助，希望，兴奋交错其中，我想只有读过博的朋友们才能体会个中滋味。庆幸的是在这艰难又充实的过程中，有着良师的教诲，有着益友的鼓励，有着亲人的支持。在这论文杀青之际，也借此只言片语，对所有帮助、关心过我的老师、同学、亲朋好友表示由衷的感谢。

一谢恩师，李翔教授。博士四年，我有过彷徨、有过怀疑，每每此时，和李老师的谈话，会让我从困境中跳出，追寻自己的优势策略。李老师他虽然严厉，且不时对我们发发火，但在我最低落的那会，他肯定会扮演一个鼓励者，让我重新振作。而李老师渊博的专业知识、敏锐的学术洞察力、严谨的治学态度对我潜移默化中产生深远的影响，更使我收益匪浅，终生难忘。在这四年逶迤前行的求学路上，李老师犹如一盏指路灯，给我留下一片光明，让我感觉到，在漫长的学术道路上，我并不孤单。值此论文完成之际，谨将千言万语汇成最诚挚的谢忱献给我的恩师！

二谢家人，我的至亲至爱。我的父母，如今已过花甲，老妈更是两鬓斑白。不记得他/她们吃了多少苦受了多少累，把我含辛茹苦抚养成才。而我却给不了他/她们物质、精神上的回报，到如今还要他/她们操劳家庭、生活的压力。我的妻子，她没有太多的语言，但却以她那颗坚定、宽容的心默默支持着我，用她那并不厚实的肩膀，挑起家里大部分生活的重担。曾记得，是你为了整个家有过吃不起饭的窘迫；也曾记得，是你不惜冒着危险，生下我们的小图；更曾记得，是你不顾工作的疲劳，承担抚养幼子的重担。静水流于深渊，深爱寓于无言，再多的语言也承载不了这份深深的情，或许我只能默默对自己说，今后我将竭尽所能，来回报你们这份沉甸甸的爱！

三谢友人，我的学术伙伴。博士武斌，他正直，严谨，认真，在我们合作论文的过程中，以他独特的学术视角，广博的知识体系，给我留下深刻的印象；博士曹崀，他睿智，敦厚，纯良，他扎实的数学功底，对问题的见解都是我学习的榜样；师兄荣智海，他知识面广，平素科研，多有提点，在我疑惑、困苦之时，更是多有鼓励；还有，香港浸会大学王震，西安电子科技大学吴特，中科院谭少林，西南大学于同奎等等。与他们的交流合作，使我开阔视野，拓宽研究领域，而与他们的讨论，更深化了我对很多问题的理解，真的是受益良多。

四谢同门，我的CAN各位同学。

东台潘少，器宇轩昂，毅力惊人；成都大师，隐隐大将，稳健如斯；婺源总管，聪敏雅慧，追求完美；

重庆胖子，胖而不虚，号称C神；高安fellow，效率其高，堪称传奇；安庆东子，身手敏捷，球场王子；

信阳昂仔，风流倜傥，中原才俊；临沂昭仔，高大威猛，乐于助人；烟台崔班，平和简静，齐鲁英华；

天津王林，科研热情，肃然起敬；平凉张延，身轻体柔，技术全面；成都鑫鑫，三歌嘹亮，受人追捧；

内蒙杨阳，熟读诗书，覆盖之广；濮阳李逊，秀外慧中，衣食在行；赣州鹏春，国防之身，耐寒耐暑；

宁波屹綮，思维缜密，勤奋好强。还有温州沈忱，安庆周孟，株洲姚彭，昆明梁迪，在此一并谢之，恕不赘述。

五谢资助。感谢教育部博生研究生学术新人基金的资助。

恩情深而笔墨短，友谊远而言语拙。但此情此意皆发自肺腑，唯以此文铭记各位恩情！

                                                                      唐长兵            

                                                                      2014年4月于复旦物理楼